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Partícula de Dirac em Campo Magnético-Solenoidal
O problema que contribui no entendimento do efeito Aharonov-Bohm e de auto-adjunticidade dos operadores quânticos
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Neste trabalho é estudada a equaçăo de Dirac com uma superposiçăo do campo Aharonov-Bohm e um campo magnético colinear uniforme, que é chamada do campo magnético-solenoidal (MS). Para o caso de 2+1 dimensőes do espaço-tempo é construída uma família uniparamétrica de hamiltonianos de Dirac auto-adjuntos especificados pelas condiçőes de contorno no solenóide Aharonov-Bohm. Săo determinados os espectros e os conjuntos das autofunçőes em dependęncia do valor do parâmetro. O problema em 3+1 dimensőes é resolvido através da reduçăo ao problema em 2+1 dimensőes pela escolha apropriada do operador de spin. Para o caso de 3+1 dimensőes é construída uma família biparamétrica de hamiltonianos auto-adjuntos. Para a soluçăo do problema é usado o método dos índices de defeito de von Neumann e o método reduzido de extensőes auto-adjuntas do hamiltoniano radial de Dirac com o campo MS. No trabalho săo selecionadas as extensőes chamadas naturais obtidas por um processo de regularizaçăo do solenóide. Para as extensőes naturais săo construídas as funçőes de Green da equaçăo de Dirac com o campo MS por meio do método de um somatório por conjunto completo das soluçőes exatas da equaçăo de Dirac.
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