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Systemes complexes gouvernes par des flux
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Cette thčse concerne la modélisation par des EDP et la résolution numérique de problčmes d'optimisation pour les flux d'information et pour le trafic routier. Nous proposons un nouveau type de schémas hybrides. En premier, nous nous intéressons ŕ l'optimisation des temps de service nécessaires ŕ un serveur informatique pour traiter plusieurs types de requętes. Nous utilisons un systčme de lois de conservation proposé par De Vuyst. Ensuite, nous considérons un problčme d'assimilation de données en trafic routier faisant intervenir le modčle de Aw-Rascle. A partir de données observées sur un intervalle de temps [0;T], nous voulons prévoir les conditions de circulation aprčs le temps T. Nous utilisons alors les données pour calculer précisément les conditions au temps T pour les utiliser dans le systčme de Aw-Rascle comme nouvelles conditions initiales. Enfin, nous présentons un nouveau schéma numérique permettant de trouver les solutions physiques des systčmes de lois de conservation. Il s'agit d'un schéma hybride ŕ un paramčtre qui permet d'obtenir la propriété TVD, d'ętre du second ordre en espace et en temps et d'éviter la production d'entropie numérique.
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