Theorie Der Reellen Funktionen

Schon seit geraumer Zeit hat die Lehre von den reellen Funk tionen aufgehört, eine bloße Sammlung von Merkwürdigkeiten zu sein: sie ist zu einer Theorie der reellen Funktionen geworden, die eine große Anzahl bedeutungsvoller und weittragender Gesetze aufgedeckt hat; nicht mehr das Suchen nach Ausnahmen ist ihre Absicht, sondern das Suchen nach Regeln. Und da immer häufiger Frage stellungen aus den verschiedensten Gebieten der Mathematik bei gründlicher Behandlung auf Fragen aus der Theorie der reellen Funk tionen fiihrten, so hat diese Theorie auch aufgehört, Alleinbesitr. einiger Spezialisten zu sein und in immer steigendem Maße das Interesse der mathematischen Allgemeinheit gefunden. Von vielen Seiten wurde daher der Mangel einer zusammenfassenden, systemati schen Darstellung dieser Theorie schmerzlich empfunden. Ich habe es deshalb mit Freuden begrüßt, als vor einer Reihe von Jahren Herr A. Schoenflies an mich mit der Aufforderung herantrat, an einer Neuauflage seines Berichtes "Die Entwickelung der Lehre von den Punktmiumigfaltigkeiten" mitzuarbeiten, und zwar insbesondere die Anwendungen der Mengenlehre auf die Theorie der reellen Funktionen zu behandeln. Im Jahre 1914 war diese Darstellung nahezu beendet. Der Ausbruch des Krieges, der mich von meinem damaligen 'Wohnsitze Czernowitz trennte, sodann meine Einberufung zur österreichischen Armee, eine schwere Verwundung, schließlich meine Übersiedlung nach Bann verzögerten die endgültige Fertigstellung, und. als diese endlich erfolgt war, machten die mittlerweile einge tretenen traurigen Verhältnisse die Drucklegung unmöglich. Ich war schon darauf g~faßt, das Manuskript in meinem Schreibtische begraben zu müssen, .