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Więcej informacji o Lösung des Dirichletproblems für G-minimale Graphen mit einer Kontinuitäts- und Approximationsmethode

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Opis

Wir betrachten in dieser Arbeit das Dirichletproblem für sogenannte G-minimale Graphen in zwei Dimensionen. Dies sind Immersionen vom Minimalflächentyp, welche sich als Graph über einem ebenen Gebiet darstellen lassen. Mit Hilfe einer Gewichtsmatrix G leiten wir eine quasilineare, elliptische und homogene Differentialgleichung für diese Höhenfunktion her. Dann lösen wir das Dirichletproblem auf konvexen Gebieten O ohne Differenzierbarkeitsvoraussetzungen zu stetigen Randdaten mit einer konstruktiven Kontinuitäts- und Approximationsmethode. Dabei leiten wir zunächst eine a priori C 1+a -Abschätzung der Lösung bis zum Rand her, indem wir uns auf die dichte Problemklasse von strikt konvexen C 2+a -Gebieten und C 2+a -Randdaten zurückziehen. Mit einem Satz über die Graphenstabilität und -kompaktheit lösen wir dieses Randwertproblem durch eine nichtlineare Kontinuitätsmethode. Anschließend führen wir gewichtet konforme Parameter in den Graphen ein und betrachten das parametrische Problem auf der Einheitskreisscheibe. Mit einem Approximationsargument und einem parametrischen Kompaktheitssatz lösen wir schließlich das ursprüngliche Dirichletproblem.

Szczegóły książki

Kategoria Książki po niemiecku Naturwissenschaften, Medizin, Informatik, Technik Mathematik Wahrscheinlichkeitstheorie, Stochastik, Mathematische

• Pełny tytuł: Lösung des Dirichletproblems für G-minimale Graphen mit einer Kontinuitäts- und Approximationsmethode
• Autor: Claudia Szerement
• Język: Niemiecki
• Oprawa: Miękka
• Liczba stron: 132
• EAN: 9783844007589
• ISBN: 384400758X
• ID: 12708078
• Wydawca: Shaker Verlag
• Waga: 248 g
• Wymiary: 238 × 172 × 15 mm
• Data wydania: 14. February 2012

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