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Book synopsis

Excerpt from Vektordifferentiation und Vektorintegration Die vorliegende Arbeit ist dadurch entstanden, daß ich versuchte, mir für einige Operationen der Differential- und Integralrechnung in der Vektoranalysis ein geometrisches Bild zu verschaffen. Dabei wurde ich zunächst auf die Untersuchung des Differentialquotienten eines Vektors nach einem anderen Vektor geführt. Aus dieser ergab sich eine allgemeinere Auffassung des Differentialquotienten. Die erhaltenen Ausdrücke ließen sich auch durch einfache geometrische Konstruktionen bestimmen und erhielten bei der Anwendung auf. physikalische Beispiele eine klare Bedeutung. Ferner erwiesen sich die bereits von Gibbs verwendeten geometrischen Produkte und Produktsummen (dyads und dyadics) als notwendig für die Weiterführung der Feldertheorie. Insbesondere wurde das Ellipsoidfeld behandelt, das sich als direkte Verallgemeinerung des Vektorfeldes ergab, und es wurde auf seine physikalische Anwendung hingewiesen. In der Integralrechnung ergab es sich, um das Wesen des Stokesschen und Gaussschen Satzes klarer zu erkennen, den Begriff der Funktion allgemeiner zu fassen und zwischen veränderlichen und konstanten Funktionen zu unterscheiden. Es folgte daraus eine einfache Variationsregel, um von einem Integral zu dem nächsthöheren zu gelangen. Auch diese Auffassung erhielt eine weitere Bestätigung bei ihrer Anwendung auf die Physik. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.

Book details

Book category Books in English Mathematics & science Mathematics Calculus & mathematical analysis

• Full title: Vektordifferentiation und Vektorintegration (Classic Reprint)
• Author: Victor Fischer
• Language: English
• Binding: Paperback
• Number of pages: 94
• EAN: 9781332526826
• ISBN: 9781332526826
• ID: 09858388
• Publisher: Forgotten Books
• Weight: 31 g
• Dimensions: 900 × 600 × 19 mm
• Date of publishing: 01. August 2015

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